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按数据结构分成五类。每一页都能改输入、单步走，并附复杂度、要点和常见错误。
01
排序
六种排序逐次比较、逐次交换，看清谁和谁比、为什么要换。| 演示 | 一句话 | 平均 | 最坏 | 空间 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | 反复比较相邻的两个数，前大后小就交换。 | O(n²) | O(n²) | O(1) | 稳定 |
| 插入排序 | 把数组分成左边有序、右边待处理两段。 | O(n²) | O(n²) | O(1) | 稳定 |
| 选择排序 | 每一轮在还没排好的部分里找出最小值，和这一段最前面的数交换。 | O(n²) | O(n²) | O(1) | 不稳定 |
| 归并排序 | 先把数组一直对半拆，拆到每段只剩一个数；再把相邻的两段有序段合并：每次比较两段的头，把小的那个写回原数组。 | O(n log n) | O(n log n) | O(n) | 稳定 |
| 快速排序 | 选一个基准（这里取区间最后一个数），把比它小的都挪到左边，基准放到中间，然后对左右两段分别做同样的事。 | O(n log n) | O(n²) | O(log n) 平均，O(n) 最坏 | 不稳定 |
| 堆排序 | 把数组看成一棵完全二叉树，先整理成大顶堆（每个结点都不小于孩子），堆顶就是最大值；把它换到末尾，堆缩小一格，再让新的堆顶往下沉，重复到堆里只剩一个数。 | O(n log n) | O(n log n) | O(1) | 不稳定 |
02
查找
顺序查找一个个看，二分查找每次砍掉一半。03
栈与队列
后进先出与先进先出，顺带看循环队列怎样绕回开头。04
二叉树遍历
前序、中序、后序靠递归，层序靠队列；调用栈同步可见。05
图
广度优先、深度优先，以及带权图上的 Dijkstra 最短路。| 演示 | 一句话 | 平均 | 最坏 | 空间 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 广度优先搜索（BFS） | 从起点出发，先访问所有距离为 1 的顶点，再访问距离为 2 的，一圈一圈往外扩。 | O(V + E) | O(V + E) | O(V) | — |
| 深度优先搜索（DFS） | 从起点出发，沿着一个没访问过的邻居一直往深处走，走到没路了就退回上一个顶点，换下一个邻居继续。 | O(V + E) | O(V + E) | O(V) | — |
| Dijkstra 最短路 | 求一个起点到其余各顶点的最短距离。 | O(V²) | O(V²) | O(V) | — |